Kostenregelung Berufung Anschlussberufung

Hallo, habe da mal ein Problem:
Urteil I. Instanz: Kl 2/3, Bekl. 1/3
Berufung Kl: Bekl. haftet 100 %, Anschlussberufung Bekl: Klageabweisung insgesamt
Kostenentsscheidung II: Instanz: Berufung der Kl. wird auf ihre Kosten zurückgewiesen; Anschlussberufung der Bekl wird zurückgewiesen, wobei die Berufungsbekl insoweit die Kosten ihrer Anschlussber. selber zahlt

der Klägervertreter reicht für II. Instanz auch seine Kosten ein, wobei er m.M. nach die Kosten zu tragen hat. Für die Kosten der Anschlussberufung geht es nur um eigene Kosten der Bekl., oder? Bekl.-V. vertritt auch diese Meinung, da nur die Berufung Gerichtskosten auslöse und die Anschlussberufung nur der Berufung angeschlossen sei und mit dieser stehe und falle. So weit so gut.
Jetzt hat aber der Kostenbeamte vom LG in seiner GK-Rechnung 2/3 und 1/3 gequotelt wie erstinstanzliches Urteil. Ist das richtig? Muss ich auch diese Quotelung nehmen für die II. Instanz? Oder bleiben die Kosten des Kl. für die II. Inst. unberücksichtigt?

Ich lese die Kostengrundentscheidungen auch so...

Für eine Quotelung fehlt der Kostenausspruch, dass der Beklagte die Kosten des Klägers für die Anschlussberufung zu tragen hat. Der Kläger kann mangels Kostengrundentscheidung keine Kosten geltend machen.

Wie würdet ihr weiter vorgehen? Die Akte nochmal ans LG zur Überprüfung der GK-Rechnung?